Fundada el 2 de mayo de 1982, originalmente con el nombre de “Popotla”, la biblioteca se ubica en la calle de Mar de Mármara. La colonia Popotla se considera un barrio histórico de la Ciudad de México, ya que, en dicho lugar, fue donde Hernán Cortés, al observar la derrota que sufrió su ejército a mano de los mexicas, se detuvo a llorar por tal suceso al pie de un ahuehuete, ubicado al borde de la calzada México-Tacuba —que, de hecho, es la calzada más antigua de Latinoamérica—, conocido ahora como el “Árbol de la Noche Victoriosa”. En 2013, se llevó a cabo una remodelación de la biblioteca, después de la cual cambió su nombre por el de “Alonso Lujambio Irazábal”. Su construcción actual posee un diseño minimalista.